Charge au vent d'un lampadaire solaire : ce que signifie vraiment « homologué pour 45 m/s »

Un lampadaire solaire est un mât élevé surmonté d'une plaque plane. Cette plaque est le meilleur capteur de vent de la route, et elle se trouve à l'extrémité du plus long levier de la structure. Chaque devis en dit quelque chose sur le vent — « conçu pour 45 m/s », « résistance au vent classe 12 », « certifié EN 40 » — et presque aucune de ces lignes n'est comparable aux autres, car elles citent trois grandeurs différentes.

Cette page les sépare. Elle part du chiffre de la fiche technique, le transforme en pression, transforme la pression en moment de flexion à la base, et vérifie ce moment contre une section de mât réelle. L'arithmétique est assez courte pour être refaite sur une calculatrice, et c'est le but : elle permet de tester l'affirmation d'un fournisseur avant que les mâts ne soient sur un navire.

Trois nombres déguisés en un

Demandez à un fournisseur quelle vitesse de vent supporte son mât, et la réponse est généralement la vitesse de vent de base d'un code — la vitesse qu'une station météo pourrait annoncer. Ce n'est pas la charge sur le mât, pour deux raisons.

La première est le terrain. Un mât planté en plein désert ou sur une route côtière voit bien plus de vent à 6 m que le même mât dans une ville, où bâtiments et arbres brisent l'écoulement. Les codes de conception traitent cela par un facteur d'exposition qui peut doubler la pression sans changer la vitesse du vent d'un seul mètre par seconde.

La seconde est la durée de la rafale. Un chiffre « 40 m/s » signifie une chose s'il s'agit d'une moyenne sur dix minutes et autre chose s'il s'agit d'une rafale de trois secondes. L'EN 1991-1-4 européenne utilise la moyenne sur dix minutes. L'ASCE 7 américaine utilise la rafale de trois secondes. Les deux ne sont pas interchangeables, et une fiche qui cite l'une alors que votre spécification exige l'autre ne vous a rien dit de vérifiable.

Un fournisseur qui écrit « 45 m/s » sans préciser à quelle ligne de ce tableau il se réfère vous a donné un chiffre invérifiable. La suite de cette page montre ce qu'il faut pour en vérifier un.

La pression du vent varie avec le carré de la vitesse

La conversion tient en une ligne. La densité de l'air est prise à 1,25 kg/m³ au niveau de la mer et à 15 °C, valeur par défaut de l'EN 1991-1-4.

qb = ½ × ρ × vb² avec ρ = 1,25 kg/m³

À 30 m/s, cela donne 563 Pa. À 42 m/s, 1 103 Pa — deux fois la pression pour 40 % de vitesse en plus. C'est pourquoi « nous sommes passés de 35 à 42 » n'est pas un petit changement sur un mât : c'est 44 % de moment de flexion en plus à la base, et le mât a la section pour le porter ou non.

La pression au luminaire est supérieure à qb, car le vent à 6 m a été moins ralenti par le sol que le vent à 10 m dans la condition de référence. L'EN 1991-1-4 l'exprime par une pression dynamique de pointe qp(z) = ce(z) × qb, où ce(z) combine rugosité du terrain et turbulence. Pour les deux cas de terrain qui comptent sur un projet routier, les chiffres sont les suivants.

Lisez ensemble la première et la dernière colonne de la ligne 42 m/s : la même vitesse produit 2,25 kPa sur une route ouverte et 0,95 kPa dans un village. Un facteur 2,4, dû au seul terrain. C'est la raison la plus fréquente pour laquelle un produit qui a servi une ville européenne pendant dix ans plie son premier hiver sur une autoroute de l'Atacama.

Un mât de 6 m, calculé de bout en bout

Prenons un tout-en-un typique : hauteur de montage 6 m, une tête de 0,55 m² de surface projetée panneau compris, coefficient de traînée 1,2 pour une plaque plane à la pire orientation, sur un mât acier conique de 140 mm à la base et 60 mm au sommet, paroi de 3 mm.

Cas de dimensionnement : vb = 42 m/s, terrain ouvert qp(6 m) = 2,25 kPa F sur la tête = 2,25 × 1,2 × 0,55 = 1,48 kN Moment à la base, tête = 1,48 × 6,0 = 8,89 kN·m

Le mât lui-même capte aussi le vent. Sa surface projetée est le diamètre moyen fois la hauteur, 0,10 m × 6 m = 0,60 m², et une section ronde à haut nombre de Reynolds a un coefficient de traînée d'environ 0,7. La force agit près du tiers inférieur d'un mât conique : le bras de levier est donc d'environ 2 m plutôt que 6.

F sur le mât = 2,25 × 0,7 × 0,60 = 0,94 kN Moment à la base, mât = 0,94 × 2,0 = 1,89 kN·m Moment caractéristique total = 10,8 kN·m

Passons à la section. Un tube de 140 mm de diamètre avec paroi de 3 mm a un module de section de 43,3 cm³, donc la contrainte de flexion caractéristique est :

σ = 10,8 kN·m ÷ 43,3 cm³ = 249 N/mm²

L'EN 40-3-3, voie de calcul des mâts d'éclairage, ne s'arrête pas aux valeurs caractéristiques. Elle applique des coefficients partiels de 1,4 pour le vent et 1,2 pour les charges permanentes pour atteindre l'état limite ultime : le moment de dimensionnement est donc d'environ 15,1 kN·m et la contrainte d'environ 349 N/mm². Un mât en S235 dépasse sa limite d'élasticité de moitié. Un mât en S355 est à la limite, sans rien laisser pour l'ouverture de porte, la soudure de platine ou une épaisseur de paroi corrodée quinze ans plus tard.

C'est la réponse à « 3 mm suffisent-ils ? » sur ce site : non, avec une tête de 0,55 m² à 42 m/s. Le même mât dans le même village à 33 m/s porte 2,8 kN·m au lieu de 10,8, et la même section est confortable. Rien dans le produit n'a changé. Seul le site a changé.

Pourquoi une tête tout-en-un sollicite plus le mât qu'une tête cobra

Un lampadaire classique place un luminaire fin au bout d'un bras de 1 m ; sa surface projetée est typiquement de 0,1 à 0,15 m². Un tout-en-un solaire réunit panneau, batterie et optique dans un seul corps au sommet du mât, et c'est le panneau que voit le vent : 0,4 m² sur une unité compacte de 40 W, 0,7 m² ou plus sur une unité de 100 W avec module pleine taille.

Trois conséquences, toutes visibles dans le calcul ci-dessus.

La surface est quatre à cinq fois plus grande. Le coefficient de traînée est plus élevé, car une plaque plane à 1,2 est pire que le corps arrondi d'une tête cobra. Et la force agit à la hauteur de montage complète plutôt que sur un bras : chaque centimètre carré de panneau travaille donc sur le plus long levier disponible.

Sur une unité de 100 W avec panneau de 0,70 m² à 9 m, le même cas à 42 m/s donne 1,89 kN et 17 kN·m à la base pour la seule tête. C'est une section de mât de la classe 180–200 mm avec paroi de 4 mm, pas le tube de 140 mm qui convient à 6 m. Un devis qui propose le même mât pour une unité de 40 W à 6 m et une unité de 100 W à 9 m chiffre le luminaire, pas la structure.

Le mât n'est pas la seule pièce qui casse

Les mâts cassent rarement au milieu. Dans les défaillances que nous avons vues et les modes de ruine que l'EN 40-3-3 demande de vérifier, les points faibles sont constants.

La platine et sa soudure. Le moment doit passer du fût à quatre tiges d'ancrage par une soudure d'angle. Un moment de 10,8 kN·m sur un cercle de boulons de 300 mm signifie environ 36 kN de traction dans les boulons au vent, et la soudure de la platine est l'endroit où la section change.

L'ouverture de porte. Chaque mât en a une, et elle retire une tranche de section exactement là où la contrainte est la plus forte sur une colonne conique. L'EN 40-3-3 cite le haut de la porte comme point de vérification pour cette raison. Un mât adéquat sur le papier avec une section pleine peut échouer à la porte.

Les tiges d'ancrage et la fondation. C'est le soulèvement qui arrache une fondation, et sur un mât d'éclairage le soulèvement vient du même moment. En sol sableux ou latéritique, la fondation est souvent l'élément le moins cher à sous-dimensionner, car personne ne la voit après la mise en service.

La flèche. Un mât qui porte la charge mais fléchit trop incline le luminaire, modifie la distribution de la lumière sur la route et peut fissurer le cadre du panneau au niveau du support. La limite utilisée en éclairage est une petite fraction de la hauteur : c'est pourquoi le mât de l'exemple a besoin de section pour la rigidité autant que pour la résistance.

La fatigue au support. Une tête tout-en-un est une masse au sommet d'une structure élancée. Les rafales répétées sollicitent les soudures du support et les brides du panneau, et un support conçu uniquement pour le vent statique finira par fissurer au pied de la soudure.

Les pays mesurent le vent différemment

C'est là que les devis transfrontaliers se trompent le plus souvent, et cela n'a rien à voir avec le produit.

La NCh 432 chilienne donne des vitesses de vent de base de 33 m/s pour les zones bâties et 42 m/s pour le terrain ouvert, appliquées nationalement. L'EN 1991-1-4 européenne laisse la valeur aux annexes nationales, généralement entre 23 et 28 m/s pour la moyenne sur dix minutes, puis multiplie par le facteur de terrain pour obtenir la pression. L'ASCE 7 américaine part d'une rafale de trois secondes, qui pour le même vent physique est un chiffre plus élevé qu'une moyenne sur dix minutes.

Un mât spécifié à 27 m/s selon l'EN et un mât spécifié à 40 m/s selon l'ASCE peuvent porter des charges similaires. Un mât spécifié à 42 m/s selon la NCh 432 en terrain ouvert porte plus que les deux. Comparer directement les trois chiffres, sans passer chacun par son propre code, produit exactement la mauvaise conclusion sur lequel est le plus solide.

Une autre variable locale mérite d'être connue. La densité de l'air baisse avec l'altitude : à 4 000 m sur l'altiplano, elle est d'environ 0,76 kg/m³ au lieu de 1,25, donc la même vitesse produit environ 40 % de pression en moins. Cela ne rend pas les sites d'altitude plus faciles, car les vitesses sont plus élevées et les amplitudes thermiques pires, mais le calcul de pression doit utiliser la densité du site plutôt qu'une valeur par défaut au niveau de la mer.

Ce qu'il faut demander avant de signer

Six questions transforment une affirmation sur le vent en quelque chose de vérifiable. Aucune n'exige un ingénieur structure pour être posée.

Les deux premières séparent une vraie réponse d'une phrase de fiche technique. Un fournisseur qui a fait le calcul peut donner la surface projetée et la section du mât dans un seul e-mail, car ce sont deux données qu'il a déjà utilisées.

Ce que vous pouvez vérifier à l'arrivée des mâts

Vous ne pouvez pas tester un mât jusqu'à la ruine sur site, mais trois contrôles détectent la plupart des écarts entre ce qui a été commandé et ce qui a été livré.

Mesurez l'épaisseur de paroi à la base au comparateur à ultrasons, ou au moins à l'ouverture de porte au pied à coulisse. Une paroi de 3 mm qui arrive à 2,6 mm perd environ un quart de son module de section, et la différence est invisible de l'extérieur une fois le mât galvanisé.

Comparez la surface projetée de la tête au plan. Montez le panneau, mesurez le contour, multipliez par le sinus de l'inclinaison pour la pire orientation. Si la surface livrée est 30 % plus grande que celle du calcul, le mât a été dimensionné pour une autre tête.

Vérifiez la taille des tiges d'ancrage, le cercle de boulons et l'épaisseur de platine par rapport au plan, et que la profondeur de fondation correspond au dimensionnement pour le sol du site. Ce sont les pièces qui cèdent en premier, et les moins chères à corriger avant de couler le béton.

FAQ

Pour quelle vitesse de vent concevoir un lampadaire solaire ? Utilisez la vitesse de vent de base du code applicable au site, puis calculez la pression de pointe à la hauteur de montage et vérifiez le mât. Au Chili, cela signifie la NCh 432 avec 33 m/s en zone bâtie et 42 m/s en terrain ouvert ; en Europe, la valeur de l'annexe nationale de l'EN 1991-1-4 ; aux États-Unis, la vitesse de rafale ASCE 7 de la catégorie de risque. Un chiffre unique cité sans code ne peut pas être vérifié.

Un mât de 6 m à paroi de 3 mm suffit-il pour un tout-en-un de 40 W ? Dans un village ou une ville, généralement oui. Sur une route ouverte à 42 m/s avec une tête de 0,55 m², le moment caractéristique est d'environ 10,8 kN·m et la contrainte de dimensionnement atteint environ 349 N/mm², au-delà du S235 et à la limite du S355 sans rien laisser pour l'ouverture de porte. Le même mât dans le même village est confortable, car le facteur de terrain divise la pression par plus de deux.

Le panneau solaire augmente-t-il vraiment autant la charge au vent ? C'est le premier contributeur. Une tête de 0,55 m² avec un coefficient de traînée de 1,2 produit environ six fois la force d'un luminaire cobra fin de 0,1 m², et cela à la hauteur de montage complète plutôt qu'au bout d'un bras court. C'est pourquoi un tout-en-un exige un mât plus lourd qu'un luminaire raccordé au réseau de même puissance.

Puis-je simplement acheter un mât plus épais pour être tranquille ? Jusqu'à un certain point. L'épaisseur de paroi aide le fût, mais la platine, la soudure, les tiges d'ancrage et la fondation doivent grandir avec elle, et une tête plus lourde en haut augmente la charge vue par le support. La voie la moins chère consiste généralement à réduire la surface projetée — une tête plus compacte, ou une conception en deux pièces qui place le panneau plus bas — puis à dimensionner le mât sur la surface réelle.

Comment savoir si l'affirmation de vent d'un fournisseur est réelle ? Demandez le code, la vitesse de vent dans ce code, la surface projetée de la tête, la section du mât et un calcul EN 40-3-3 incluant l'ouverture de porte. Un fournisseur qui a fait le travail répondra aux cinq dans un seul message. Un fournisseur qui ne l'a pas fait enverra un certificat pour un autre produit, ou une photo d'un mât tiré par un camion.

Si vous prescrivez une route où le vent est la charge déterminante — autoroute côtière, itinéraire d'altiplano, traversée de pampa exposée — envoyez le site, la hauteur de montage et la tête envisagée, et nous renverrons la pression en tête de mât, le moment à la base et la section de mât qui les porte, ouverture de porte comprise. Les mêmes chiffres alimentent le plan de hauteur de mât et d'espacement, et la méthode de dimensionnement du panneau et de la batterie utilise les mêmes données de site pour éviter que la tête ne grossisse au-delà de ce que le mât peut porter. Pour le volet structurel de la gamme, commencez par le lampadaire solaire LED, et pour les questions d'achat plus larges sur ce continent, le guide d'achat Amérique du Sud couvre les documents qu'un appel d'offres demande généralement.