Carga de viento en una luminaria solar: qué significa «apto para 45 m/s»

Una luminaria solar es un poste alto con una placa plana en la punta. Esa placa es el mejor captador de viento de la vía y está en el extremo de la palanca más larga de toda la estructura. Cada cotización dice algo sobre el viento —«diseñado para 45 m/s», «resistencia al viento grado 12», «certificado según EN 40»— y casi ninguna de esas frases se puede comparar con las otras, porque están citando tres magnitudes distintas.

Esta página las separa. Parte del número que aparece en la ficha técnica, lo convierte en presión, convierte la presión en un momento flector en la base y comprueba ese momento contra una sección real de poste. La aritmética es lo bastante corta para rehacerla con una calculadora, y esa es la idea: permite poner a prueba la afirmación de un proveedor antes de que los postes suban a un barco.

Tres números disfrazados de uno

Pregunte a un proveedor qué viento aguanta su poste y la respuesta suele ser la velocidad básica de una norma: la velocidad que reportaría una estación meteorológica. Eso no es la carga sobre el poste, por dos razones.

La primera es el terreno. Un poste en un desierto abierto o en una carretera costera recibe mucho más viento a 6 m que el mismo poste dentro de un pueblo, donde los edificios y los árboles frenan el flujo. Las normas de cálculo lo resuelven con un factor de exposición que puede duplicar la presión sin que la velocidad del viento cambie un solo metro por segundo.

La segunda es la duración de la ráfaga. Una cifra de «40 m/s» significa una cosa si es una media de diez minutos y otra muy distinta si es una ráfaga de tres segundos. La norma europea EN 1991-1-4 usa la media de diez minutos. La estadounidense ASCE 7 usa la ráfaga de tres segundos. No son intercambiables, y una ficha que cita una cuando su especificación exige la otra no le ha dicho nada comprobable.

Un proveedor que escribe «45 m/s» sin decir a qué fila de esa tabla se refiere le ha dado un número que no se puede comprobar. El resto de esta página muestra qué hace falta para comprobar uno.

La presión del viento va con el cuadrado de la velocidad

La conversión es una línea de aritmética. La densidad del aire se toma como 1,25 kg/m³ a nivel del mar y 15 °C, que es el valor que EN 1991-1-4 usa por defecto.

qb = ½ × ρ × vb² con ρ = 1,25 kg/m³

A 30 m/s eso da 563 Pa. A 42 m/s da 1.103 Pa: el doble de presión por un 40% más de velocidad. Por eso «subimos de 35 a 42» no es un cambio menor en un poste: son un 44% más de momento en la base, y el poste tiene la sección para eso o no la tiene.

La presión sobre la luminaria es mayor que qb, porque el viento a 6 m ha sido frenado menos por el suelo que el viento a 10 m de la condición de referencia. EN 1991-1-4 lo expresa como una presión dinámica de pico, qp(z) = ce(z) × qb, donde ce(z) combina la rugosidad del terreno y la turbulencia. Para los dos casos de terreno que importan en un proyecto vial, los números quedan así.

Lea juntas la primera y la última columna de la fila de 42 m/s: la misma velocidad produce 2,25 kPa en una carretera abierta y 0,95 kPa dentro de un pueblo. Un factor de 2,4 que depende solo del terreno. Es la razón más frecuente por la que un producto que lleva una década funcionando en una ciudad europea se dobla en su primer invierno en una carretera del altiplano.

Un poste de 6 m, resuelto paso a paso

Tome una unidad todo en uno típica: 6 m de altura de montaje, una luminaria con 0,55 m² de área proyectada incluida la placa, coeficiente de arrastre 1,2 para una placa plana en la orientación más desfavorable, sobre un poste troncocónico de acero de 140 mm en la base y 60 mm arriba, con pared de 3 mm.

Caso de cálculo: vb = 42 m/s, terreno abierto qp(6 m) = 2,25 kPa F sobre la luminaria = 2,25 × 1,2 × 0,55 = 1,48 kN Momento en la base, cabeza= 1,48 × 6,0 = 8,89 kN·m

El poste también recibe viento. Su área proyectada es el diámetro medio por la altura, 0,10 m × 6 m = 0,60 m², y una sección circular con número de Reynolds alto tiene un coeficiente de arrastre cercano a 0,7. La fuerza actúa cerca del tercio inferior de un poste troncocónico, así que el brazo de palanca es de unos 2 m y no de 6.

F sobre el poste = 2,25 × 0,7 × 0,60 = 0,94 kN Momento en la base, poste = 0,94 × 2,0 = 1,89 kN·m Momento característico total = 10,8 kN·m

Ahora la sección. Un tubo de 140 mm de diámetro con pared de 3 mm tiene un módulo resistente de 43,3 cm³, así que la tensión característica de flexión es:

σ = 10,8 kN·m ÷ 43,3 cm³ = 249 N/mm²

EN 40-3-3, la vía de cálculo para columnas de alumbrado, no se detiene en los valores característicos. Aplica coeficientes parciales de 1,4 para la carga de viento y 1,2 para la carga permanente hasta el estado límite último, así que el momento de cálculo ronda 15,1 kN·m y la tensión de cálculo unos 349 N/mm². Un poste en S235 supera su límite elástico en la mitad. Un poste en S355 queda en el límite sin margen para la puerta de registro, la soldadura de la placa base o una pared corroída quince años después.

Esa es la respuesta a «¿bastan 3 mm?» en este emplazamiento: no con una luminaria de 0,55 m² a 42 m/s. El mismo poste en el mismo pueblo a 33 m/s soporta 2,8 kN·m en lugar de 10,8, y la misma sección va holgada. Del producto no cambió nada. Solo cambió el sitio.

Por qué una luminaria todo en uno exige más al poste que una cobra

Una farola convencional coloca una luminaria esbelta al final de un brazo de 1 m; su área proyectada suele ser de 0,1 a 0,15 m². Una unidad solar todo en uno pone la placa, la batería y la óptica en un solo cuerpo en lo alto del poste, y lo que ve el viento es la placa: 0,4 m² en un equipo compacto de 40 W, 0,7 m² o más en uno de 100 W con un módulo de tamaño completo.

De ahí salen tres consecuencias, y las tres se ven en la aritmética anterior.

El área es de cuatro a cinco veces mayor. El coeficiente de arrastre es más alto, porque una placa plana con 1,2 es peor que el cuerpo redondeado de una cobra. Y la fuerza actúa a la altura de montaje completa en lugar de sobre un brazo, así que cada centímetro cuadrado de placa trabaja sobre la palanca más larga disponible.

En una unidad de 100 W con placa de 0,70 m² a 9 m, el mismo caso de 42 m/s da 1,89 kN y 17 kN·m en la base solo por la cabeza. Eso es una sección de poste de la clase 180–200 mm con pared de 4 mm, no el tubo de 140 mm que sirve a 6 m. Una cotización que ofrece el mismo poste para una unidad de 6 m y 40 W y para una de 9 m y 100 W está cotizando la luz, no la estructura.

El poste no es lo único que falla

Los postes rara vez se parten por la mitad. En las fallas que hemos visto y en los modos de falla que EN 40-3-3 obliga a revisar, los puntos débiles se repiten.

La placa base y su soldadura. El momento tiene que pasar del fuste a cuatro pernos de anclaje a través de una soldadura en ángulo. Un momento de 10,8 kN·m sobre un círculo de pernos de 300 mm significa unos 36 kN de tracción en los pernos de barlovento, y la soldadura de la placa es donde cambia la sección.

La puerta de registro. Todos los postes tienen una, y quita una franja de la sección justo donde la tensión es máxima en una columna troncocónica. EN 40-3-3 nombra la parte superior de la puerta como punto de verificación precisamente por eso. Un poste que cumple en el papel con la sección completa puede fallar en la puerta.

Los pernos de anclaje y la cimentación. El arranque es lo que saca una cimentación de la tierra, y en un poste ligero el arranque viene del mismo momento. En suelo arenoso o laterítico la cimentación suele ser el rubro más barato de dimensionar por lo bajo, porque nadie la vuelve a ver después de la entrega.

La flecha. Un poste que resiste la carga pero flexiona demasiado deja la luminaria inclinada, cambia la distribución de luz sobre la calzada y puede agrietar el marco de la placa en el soporte. El límite que se usa en la práctica del alumbrado es una fracción pequeña de la altura, y por eso el poste del ejemplo necesita sección tanto por rigidez como por resistencia.

La fatiga en el soporte. Una luminaria todo en uno es una masa en lo alto de una estructura esbelta. La carga repetida de las ráfagas trabaja sobre las soldaduras del soporte y las abrazaderas de la placa, y un soporte calculado solo para viento estático acabará mostrando fisuras en el pie de la soldadura.

Cada país mide el viento de forma distinta

Aquí es donde más se equivocan las cotizaciones entre países, y no tiene nada que ver con el producto.

La norma chilena NCh 432 fija velocidades básicas de 33 m/s para zonas urbanas y 42 m/s para terreno abierto, aplicadas en todo el país. La europea EN 1991-1-4 deja el valor a los anexos nacionales, que suelen situarse entre 23 y 28 m/s para la media de diez minutos, y luego multiplica por el factor de terreno hasta llegar a la presión. La ASCE 7 estadounidense parte de una ráfaga de tres segundos, que para el mismo viento físico es una cifra mayor que una media de diez minutos.

Un poste especificado a 27 m/s según EN y uno especificado a 40 m/s según ASCE pueden estar soportando cargas parecidas. Un poste especificado a 42 m/s según NCh 432 en terreno abierto soporta más que cualquiera de los dos. Comparar los tres números directamente, sin pasar cada uno por su propia norma, lleva justo a la conclusión equivocada sobre cuál es más resistente.

Hay otra variable local que conviene conocer. La densidad del aire baja con la altitud: a 4.000 m en el altiplano es de unos 0,76 kg/m³ en lugar de 1,25, así que la misma velocidad produce cerca de un 40% menos de presión. Eso no hace más fáciles los emplazamientos de altura, porque las velocidades son mayores y las oscilaciones térmicas peores, pero sí significa que el cálculo de presión debe usar la densidad del sitio y no un valor de nivel del mar.

Qué preguntar antes de firmar

Seis preguntas convierten una afirmación sobre el viento en algo verificable. Ninguna exige un ingeniero estructural para formularla.

Las dos primeras son las que separan una respuesta real de una frase de catálogo. Un proveedor que hizo el cálculo puede entregar el área proyectada y la sección del poste en un solo correo, porque ambos son datos que ya usó.

Qué puede revisar cuando llegan los postes

No se puede ensayar un poste hasta la rotura en obra, pero tres revisiones detectan casi toda la diferencia entre lo pedido y lo entregado.

Mida el espesor de pared en la base con un medidor ultrasónico, o al menos en la puerta de registro con un pie de metro. Una pared de 3 mm que llega con 2,6 mm pierde cerca de un cuarto de su módulo resistente, y la diferencia es invisible desde fuera una vez galvanizado el poste.

Compare el área proyectada de la luminaria con el plano. Monte la placa, mida el contorno, multiplique por el seno de la inclinación para la orientación más desfavorable. Si el área entregada es un 30% mayor que la del cálculo, el poste se dimensionó para otra luminaria.

Revise el tamaño de los pernos de anclaje, el círculo de pernos y el espesor de la placa base contra el plano, y compruebe que la profundidad de cimentación coincide con el diseño para el suelo del sitio. Son las piezas que fallan primero y las más baratas de corregir antes de hormigonar.

Preguntas frecuentes

¿Para qué velocidad de viento debe diseñarse una luminaria solar? Use la velocidad básica de la norma que rige el sitio, calcule la presión de pico a la altura de montaje y compruebe el poste contra ella. En Chile eso significa NCh 432 con 33 m/s para zonas urbanas y 42 m/s para terreno abierto; en Europa, el valor del anexo nacional de EN 1991-1-4; en Estados Unidos, la velocidad de ráfaga de ASCE 7 para la categoría de riesgo. Un número suelto sin norma no se puede comprobar.

¿Basta un poste de 6 m con pared de 3 mm para una luminaria todo en uno de 40 W? En un pueblo o una ciudad, normalmente sí. En una carretera abierta a 42 m/s con una luminaria de 0,55 m², el momento característico es de unos 10,8 kN·m y la tensión de cálculo llega a unos 349 N/mm², por encima del S235 y en el límite del S355 sin margen para la puerta de registro. El mismo poste en el mismo pueblo va holgado, porque el factor de terreno reduce la presión a menos de la mitad.

¿La placa solar aumenta tanto la carga de viento? Es el aporte más grande con diferencia. Una luminaria de 0,55 m² con coeficiente de arrastre 1,2 produce unas seis veces la fuerza de una cobra esbelta de 0,1 m², y lo hace a la altura de montaje completa en lugar de al final de un brazo corto. Por eso una unidad todo en uno necesita un poste más pesado que una luminaria conectada a red de la misma potencia.

¿Puedo simplemente comprar un poste más grueso para estar seguro? Hasta cierto punto. El espesor ayuda al fuste, pero la placa base, la soldadura, los pernos de anclaje y la cimentación tienen que crecer con él, y una cabeza más pesada arriba aumenta la carga que ve el soporte. La vía más barata suele ser reducir el área proyectada —una luminaria más compacta, o un diseño en dos piezas que baje la placa— y después dimensionar el poste para el área real.

¿Cómo sé si la afirmación de viento de un proveedor es real? Pida la norma, la velocidad dentro de esa norma, el área proyectada de la luminaria, la sección del poste y un cálculo según EN 40-3-3 que incluya la puerta de registro. Un proveedor que hizo el trabajo responderá las cinco cosas en un mensaje. Uno que no lo hizo enviará el certificado de otro producto, o la foto de un poste tirado por un camión.

Si está especificando una vía donde el viento es la carga determinante —una carretera costera, una ruta de altiplano, un cruce de pampa expuesta—, envíenos el sitio, la altura de montaje y la luminaria que está evaluando, y le devolvemos la presión en la punta del poste, el momento en la base y la sección que lo resiste con la puerta de registro incluida. Los mismos números alimentan el trazado de altura y separación, y el método de dimensionamiento de panel y batería usa los mismos datos del sitio para que la cabeza no crezca más allá de lo que el poste puede cargar. Para el lado estructural de la gama, empiece por la luminaria solar LED para calzada, y para las preguntas más amplias de compra en el continente, la guía de compra para Sudamérica cubre los documentos que suele pedir una licitación.